Diccionario de términos (I)

Volvemos a la carga, hoy voy a escribir sobre algo que ya tenía pensado hacer hace tiempo pero que el aburrimiento no me ha hecho hacerlo hasta este mismo día.

Digamos que cuando entras a formar parte de un ámbito determinado, comienzas a adentrarte cada vez más en él y éste comienza a ganar terreno en otras facetas de la vida cotidiana. Esto viene al caso de lo que voy a hablar, cuando empiezas una carrera como la mía, es inevitable relacionarte con el mundo de la física y la matemática, al fin y al cabo por eso ha escogido uno esa licenciatura, porque le gusta, no estoy diciendo que tengo nada de malo, todo lo contario, si no que es un hecho curioso cuanto menos.

Una de las anécdotas que quizá más llama la atención es el vocabulario que se va empleando usualmente a la hora de hablar y escribir, un vocabulario que si bien antes desconocías o utilizabas apenas unas pocas veces, ahora ha crecido ded forma exponencial (he aquí un claro ejemplo) su uso.

Voy a poner ahora un listado de esas palabras, seguro que hay muchas más que no se me vienen a la cabeza en este momento pero intentaré poner las más corrientes y llamativas.


-Trivial: No, no es un juego de mesa ni nada parecido. Eso es lo que pensaría sobre la acepción de esta palabra alguien no inmiscuído en el mundo matemático. Se dice que al go es trivial cuando no es complicado, se aplica sobre todo en las demostraciones de teoremas, es decir, si al profesor no le da la gana de escribirlo y/o explicarlo, la frase mágica será " bueno, esta demostración es trivial, así que la haceis vosotros en casa si queréis, continuemos". Como vemos, trivial será a partir de ahora, ávidos lectores, sinónimo de fácil, así que ya sabéis , a partir de ahora el famoso refrán será: " eso es más trivial que quitarle el caramelo a un niño".

-R³: (Antes de nada pedir disculpas por escribirlo de forma tan incorrecta pero no me apetece en estos momentos abrir un editor de ecuaciones, quizá lo arregle en otro momento). Bueno, una de las cosas que primero se deben aprender es que el espacio tiene un "mote" matemático podría decirse, a modo de nombre robótico, para abreviar, espacio se conoce como R³ y de ahí que no se nos escape nadie, por tanto, la próxima vez que no entréis en un autobús gritad: "¡¡dejadme un poco de R³!!!". (Apéndice: esto se aplica también a un plano, es decir R², cuando vayáis a una gasolinera indicadle al dependiente si tiene un R² de carreteras).

-Obviamente: A partir de ahora esta palabra no querrá decir, algo que se da por supuesto, más bien todo lo contrario, cuando ni profesor ni alumno no sepan por qué se ha producido un paso en el desarrollo de una serie de ecuaciones, se recurrirá a la palabra por excelencia.

-Diferencial: Nada que ver con algo con rasgos distintos a los de un grupo determinado, diferencial quiere decir algo infinitesimalmente pequeño.

-Pi: No pronunciarás esta palabra en vano o un ser de inicial F acabará contigo, así que ni se os ocurra tocar el cláxon del coche!

Bueno siendo sinceros estos últimos fueron un poco de relleno porque recuerdo que me sabía muchos de verdad específicos y chocantes pero ahora mismo no se me ocurren, por eso cuando vaya a clase y los recuerde los apuntaré apra hacer la segunda parte de esta entrada, hasta entonces!!

El último teorema de Fermat

Pierre de Fermat fue un gran matemático francés de la época y cuyos estudios siguen siendo de vital importancia.

En uno de sus libros escribió un sencillo teorema que decía que la suma de dos números enteros elevados a un número n era siempre distinta de cualquier otro número arbitrario elevado a ese mismo número (exceptuando la solución trivial en el que los tres números son iguales a cero). Obviamente esto se cumple para números n naturales mayores que 2, puesto que esta condición si se cumple para el también famoso teorema de Pitágoras.

Escrito en lenguaje matemático todo el párrafo anterior se reduce a una sencilla ecuación (nota: el ^ significa elevado):

x^n + y^n = z^n

Tachando ese igual, es decir que quede distinto.

Junto al teorema había escrita una pequeña reseña que decía:

"Este teorema posee una demostración maravillosa a la par que sencila, desgraciadamente no me cabe en el margen de este libro asíque la dejaré como un pequeño acertijo para el lector"

Pues bien, el teorema no fue demostrado hasta 300 años después, siendo intentado por multitud de personas, entre ellas grandes genios como Carl Fiedrich Gauss o Leonard Euler que al menos consiguió demostrarlo para el caso n=3.

Bueno pues tal y como veis esa desigualdad trajo muchísimos quebraderos de cabeza a las mentes más brillantes pero su demostración no fue descubierta hasta 1995 por otro matemático Andrew Wiles, cuando sin embargo el teorema ya fuera propuesto en el siglo XVI. Como dijimos, el propio Fermat había asegurado que la demostración no era muy extensa, sin embargo el trabajo de Wiles había ocupado 98 páginas.

¿Se estaría Fermat quedando con los matemáticos al afirmar que la demostración era sencilla?

El caso es que Wiles se echó ocho años de su vida encerrado en una habitación trabajando íntegramente en la demostración del teorema, según nos cuenta la wikipedia:

Wiles pasó los 8 años siguientes a la demostración de Ribet en completo aislamiento trabajando en el problema, lo cual es un modo de trabajo inusual en matemáticas, donde es habitual que matemáticos de todo el mundo compartan sus ideas a menudo. Para no levantar sospechas, Wiles fue publicando artículos periódicamente, como haría cualquier matemático de cualquier universidad del mundo.

En 1993, Wiles creyó que su demostración estaba cerrada:

"Uno entra en la primera habitación de una mansión y está en la oscuridad. En una oscuridad completa. Vas tropezando y golpeando los muebles, pero poco a poco aprendes dónde está cada elemento del mobiliario. Al fin, tras seis meses más o menos, encuentras el interruptor de la luz y de repente todo está iluminado. Puedes ver exactamente dónde estás. Entonces vas a la siguiente habitación y te pasas otros seis meses en las tinieblas. Así, cada uno de estos progresos, aunque a veces son muy rápidos y se realizan en un solo día o dos, son la culminación de meses precedentes de tropezones en la oscuridad, sin los que el avance sería imposible."

Aprovechó una serie de conferencias en el Instituto Isaac Newton, de la Universidad de Cambridge, para realizar su anuncio. El título de sus conferencias fue deliberadamente poco específico. Al cabo del primero de los tres días que duró las conferencias, se comenzó a expandir el rumor de que Wiles iba a demostrar el último teorema de Fermat, lo cual provocó que su última conferencia estuviera abarrotada de gente. Al final de esta conferencia, Wiles pronunció: "[...] y esto demuestra el último teorema de Fermat. Creo que lo dejaré aquí". Lo siguiente fue una estruendosa ovación.

La imagen viene al caso del famoso capítulo de los Simpson en el que sale Homer en 3D, como se ve ahí hay un ejemplo de la ecuación de Fermat, lo curioso es que si nos ponemos a comprobarlo, el teorema se cumple obviamente pero los resultados no son iguales por muy poco.




¿Quién dijo que no existían las grandes historias en las matemáticas?

Más vale tarde que nunca

Con el título de esta entrada quiero recordar lo obvio, que llevo mucho tiempo sin actualizar y que este blog se merece al menos un merecido y sonoro cumpleaños, que además cumple el mismo día que yo. Sé que un mes de retraso (un mes exacto además...) es mucho retraso pero bueno, si que me acordé de ello el propio día y eso es lo que cuenta, no pude ponerme aquí antes primero porque tenía un examen pero más tarde, si soy sincero, por vagueza ya que en semana Santa tuve tiempo de sobra.

En cualquiera de los casos, me alegra que este blog siga en pie un año más tarde y le auguro muchos más en los que poder contar grandes historias, estoy convencido, un mes más tarde pero con la conciencia del 5 de Marzo!

Bueno dicho esto ya quedo más tranquilo, a ver si ahora puedo actualizar algo más a menudo y que el blog cobre la vitalidad que se merece.